基礎数学例

$(5 \sqrt{3}, \sqrt{2})$ , $(- \sqrt{3}, \sqrt{2})$

ステップ 1

距離の公式を利用して2点間の距離を決定します。

$距離 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

ステップ 2

点の実際の値を距離の公式に代入します。

$\sqrt{{((- \sqrt{3}) - 5 \sqrt{3})}^{2} + {(\sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

$- \sqrt{3}$ から $5 \sqrt{3}$ を引きます。

$\sqrt{{(- 6 \sqrt{3})}^{2} + {(\sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

ステップ 3.2

式を簡約します。

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ステップ 3.2.1

積の法則を $- 6 \sqrt{3}$ に当てはめます。

$\sqrt{{(- 6)}^{2} {\sqrt{3}}^{2} + {(\sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

ステップ 3.2.2

$- 6$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{36 {\sqrt{3}}^{2} + {(\sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

ステップ 3.3

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 3.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\sqrt{36 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(\sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

ステップ 3.3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\sqrt{36 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(\sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

ステップ 3.3.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\sqrt{36 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + {(\sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

ステップ 3.3.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.4.1

共通因数を約分します。

$\sqrt{36 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + {(\sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

ステップ 3.3.4.2

式を書き換えます。

$\sqrt{36 \cdot 3^{1} + {(\sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

ステップ 3.3.5

指数を求めます。

$\sqrt{36 \cdot 3 + {(\sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

ステップ 3.4

$36$ に $3$ をかけます。

$\sqrt{108 + {(\sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

ステップ 3.5

$\sqrt{2}$ から $\sqrt{2}$ を引きます。

$\sqrt{108 + 0^{2}}$

ステップ 3.6

式を簡約します。

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ステップ 3.6.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$\sqrt{108 + 0}$

ステップ 3.6.2

$108$ と $0$ をたし算します。

$\sqrt{108}$

ステップ 3.7

$108$ を $6^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 3.7.1

$36$ を $108$ で因数分解します。

$\sqrt{36 (3)}$

ステップ 3.7.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{6^{2} \cdot 3}$

ステップ 3.8

累乗根の下から項を取り出します。

$6 \sqrt{3}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$6 \sqrt{3}$

10進法形式：

$10.39230484 \dots$

ステップ 5

基礎数学 例

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